Задача Задача №3357978
А
А
"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Окей, давай разберём по шагам и понятно, почему твой ответ 28 неверен, а правильный — 24.
- Понимание задачи
- В треугольнике ABC биссектриса AD пересекает сторону BC в точке D.
- Данное отношение: CD:DB = 4:3, считая от вершины C.
- Сторона AB = 18. Нужно найти AC.
- Применяем теорему биссектрисы
- Теорема биссектрисы говорит: CD/DB = AC/AB.
- По условию CD/DB = 4/3, значит AC/AB = 4/3.
- Вычисляем AC
- AB = 18, значит AC = AB * (4/3) = 18 * (4/3) = 6 * 4 = 24.
- Проверка
- AC = 24, AB = 18 → AC/AB = 24/18 = 4/3, что соответствует данному CD/DB = 4/3. Всё согласуется.
- Почему твой ответ 28 неверен
- 28/18 = 14/9 ≈ 1.556, не равняется 4/3 ≈ 1.333. Значит отношение CD:DB, которое должно быть 4:3, здесь не соблюдается. Следовательно, 28 не удовлетворяет условию задачи.
Кстати, чтобы не запутаться, помни: CD/DB = AC/AB, то есть отношение на стороне BC равно отношению прилежащих сторон AC и AB.
Если хочешь, могу ещё привести альтернативное пояснение или проверить другую задачу схожего типа. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.
