1/2sin300°×tg(-690°)

Задача: (1/2) · sin(300°) · tg(-690°) Пошаговое решение: 1) Найдем sin(300°): - sin(300°) = sin(360° − 60°) = −sin(60°) = −√3/2. 2) Упростим tg(-690°): - Тангенс имеет периодичность 180°, т.е. tan(θ + 180°k) = tan(θ). - -690° + 720° = 30°, значит tan(-690°) = tan(30°) = 1/√3 (или √3/3). 3) Рассчитаем произведение: - (1/2) · sin(300°) · tan(-690°) - = (1/2) · (−√3/2) · (1/√3) - = (1/2) · (−1/2) = −1/4. Дополнительная проверка (десятичные значения): - sin(300°) ≈ −0.8660 - tan(-690°) ≈ 0.5774 - (1/2) · (−0.8660) · (0.5774) ≈ −0.25 Ответ: −1/4.