1/2sin300°×tg(-690°)

Задача: (1/2) · sin(300°) · tg(-690°)

Пошаговое решение:

1. Найдем sin(300°):

• sin(300°) = sin(360° − 60°) = −sin(60°) = −√3/2.

2. Упростим tg(-690°):

• Тангенс имеет периодичность 180°, т.е. tan(θ + 180°k) = tan(θ).
• -690° + 720° = 30°, значит tan(-690°) = tan(30°) = 1/√3 (или √3/3).

3. Рассчитаем произведение:

• (1/2) · sin(300°) · tan(-690°)
• = (1/2) · (−√3/2) · (1/√3)
• = (1/2) · (−1/2) = −1/4.

Дополнительная проверка (десятичные значения):

• sin(300°) ≈ −0.8660
• tan(-690°) ≈ 0.5774
• (1/2) · (−0.8660) · (0.5774) ≈ −0.25

Ответ: −1/4.