реши в двоичную дробь
Задача: преобразовать дробь 47/10 в двоичную дробь.
Информация по задаче в изображении выглядит как дробь 47/10, то есть 47 делить на 10. Мы представим число в виде целая часть + дробная часть и переведем дробную часть в двоичную.
Целая часть 47/10 = 4 + 7/10, поэтому целая часть в двоичной системе: 4 = 100₂.
Дробная часть 7/10 в двоичной системе Переводим методом умножения дробной части на 2. Записываем полученный бит (если произведение ≥ 1, ставим 1 и отнимаем 1; иначе — 0).
- r0 = 7/10
- k=1: 2·r0 = 14/10 = 1 + 4/10 → бит 1, r1 = 4/10
- k=2: 2·r1 = 8/10 = 0 + 8/10 → бит 0, r2 = 8/10
- k=3: 2·r2 = 16/10 = 1 + 6/10 → бит 1, r3 = 6/10
- k=4: 2·r3 = 12/10 = 1 + 2/10 → бит 1, r4 = 2/10
- k=5: 2·r4 = 4/10 = 0 + 4/10 → бит 0, r5 = 4/10
- k=6: 2·r5 = 8/10 = 0 + 8/10 → бит 0, r6 = 8/10
- k=7: 2·r6 = 16/10 = 1 + 6/10 → бит 1, r7 = 6/10
- k=8: 2·r7 = 12/10 = 1 + 2/10 → бит 1, r8 = 2/10
- и далее цикл повторяется.
Из этого видно, что дробная часть записывается как 0.1011001100... и далее повторяется периодом 4 цифр (1100). Можно записать компактно как 0.1011(0011)₂, где в скобках — период повторения.
Итого 47/10 = 4 + 7/10 = 100₂ + 0.1011001100...₂ = 100.1011(0011)₂
То есть двоичная дробь для числа 47/10 будет примерно 100.1011001100110011...₂ (с повторяющимся блоком 0011).
