Сколько сторон имеет выпуклый много угольник каждый угол которого равен в) 120 градусов ; г) 108 градусов

Задача: выпуклый многоугольник, у которого каждый угол равен 120° (в) и 108° (г). Пояснение - Если у многоугольника все углы равны, то он правильный (регулярный). Для регулярного n-угольника внутренний угол равен A = 180° · (n − 2) / n. - Также можно пользоваться внешним углом e = 180° − A; сумма внешних углов вокруг многоугольника равна 360°, поэтому n = 360° / e, где e = 180° − A. Решение - в) A = 120° - e = 180° − 120° = 60° - n = 360° / 60° = 6 - Значит, выпуклый 6-угольник (шестиугольник). - г) A = 108° - e = 180° − 108° = 72° - n = 360° / 72° = 5 - Значит, выпуклый 5-угольник (пятиугольник). Проверка (по формуле A = 180°·(n−2)/n) - Для n = 6: A = 180°·(4)/6 = 120°, верно. - Для n = 5: A = 180°·(3)/5 = 108°, верно. Ответы: - в) 6 сторон - г) 5 сторон