Решить

Вот подробное решение задачи по шагам. 1) Вычислить значения: - sin 135° = sin(180° − 45°) = sin 45° = √2/2 - cos 210° = cos(180° + 30°) = −cos 30° = −√3/2 - sin 300° = sin(360° − 60°) = −sin 60° = −√3/2 - sin 240° = sin(180° + 60°) = −sin 60° = −√3/2 - tan 315° = tan(360° − 45°) = tan(−45°) = −1 Итоговые значения: - sin 135° = √2/2 - cos 210° = −√3/2 - sin 300° = −√3/2 - sin 240° = −√3/2 - tan 315° = −1 2) Упростить с помощью формул приведения: 1) sin(π/2 + α) = cos α 2) cos(π − α) = −cos α 3) tan(3π/2 + α) = tan(π/2 + α) = −cot α = −1/tan α 4) cot(2π + α) = cot α 5) sin(π + α) = −sin α 6) cos(π/2 + α) = −sin α 7) tan(2π − α) = −tan α 8) cot(π/2 − α) = tan α Краткие пояснения: - 3) использована периодичность тангенса π: tan(3π/2 + α) = tan(π/2 + α) и известно, что tan(π/2 + α) = −cot α. - 4) cotangent имеет период π: cot(2π + α) = cot α. - 7) tan(2π − α) можно привести через tan(-α) или через tan(π − α); итог −tan α. - 8) cot(π/2 − α) равно tan α по тождеству cot(π/2 − x) = tan x. Если хочешь, могу привести дополнительные примеры с разбором каждого шага на конкретных α.