Кубический корень 5832

Решение: ∛5832 = 18 Пошагово: 1) Разложим 5832 на простые множители. - 5832 делится на 2: 5832 = 2 × 2916 - еще на 2: 2916 = 2 × 1458 - ещё на 2: 1458 = 2 × 729 Получаем 5832 = 2^3 × 729. 2) Разложим 729 тоже на множители. 729 = 3^6 (потому что 3^6 = (3^2)^3 = 9^3 = 729). Итак, 5832 = 2^3 × 3^6. 3) Используем свойство корня: ∛(a^3 × b^6) = ∛(a^3) × ∛(b^6) = a × b^2. Здесь a = 2, b = 3. Значит: ∛(2^3 × 3^6) = 2 × 3^2 = 2 × 9 = 18. 4) Проверка: 18^3 = 18 × 18 × 18 = 324 × 18 = 5832, что подтверждает результат. Дополнение: - Можно увидеть альтернативно: 5832 = 8 × 729 = (2^3) × (9^3) = (2 × 9)^3 = 18^3. Точно так же ∛5832 = 18. Ответ: 18.