Ответ

Вот подробное решение двух предполагаемых задач на деление комплексных чисел (деление через умножение на сопряжённое):

Задача 1: (5 − 3i) / (−8 + 3i)

• Чтобы поделить на комплексное число, умножаем числитель и знаменатель на сопряжённое знаменателя: (−8 − 3i).
• Вычисление:
  • Числитель: (5 − 3i)(−8 − 3i) = 5(−8) + 5(−3i) + (−3i)(−8) + (−3i)(−3i) = −40 − 15i + 24i + 9i^2 = −40 − 15i + 24i − 9 = −49 + 9i.
  • Знаменатель: (−8 + 3i)(−8 − 3i) = (−8)^2 + (3)^2 = 64 + 9 = 73.
• Итог: (5 − 3i)/(−8 + 3i) = (−49 + 9i) / 73 = −49/73 + (9/73)i.

Задача 2: (−8 + 3i) / (5 − 3i)

• Умножаем на сопряжённое знаменателя (5 + 3i) сверху и снизу.
• Вычисление:
  • Числитель: (−8 + 3i)(5 + 3i) = (−8)·5 + (−8)·(3i) + (3i)·5 + (3i)(3i) = −40 − 24i + 15i + 9i^2 = −40 − 9i − 9 = −49 − 9i.
  • Знаменатель: (5 − 3i)(5 + 3i) = 5^2 + 3^2 = 25 + 9 = 34.
• Итог: (−8 + 3i)/(5 − 3i) = (−49 − 9i) / 34 = −49/34 − (9/34)i.

Коротко резюме:

• (5 − 3i)/(−8 + 3i) = −49/73 + (9/73)i
• (−8 + 3i)/(5 − 3i) = −49/34 − (9/34)i

Если задача в другом виде, пришлите чёткий текст выражения, и я переделаю решение под него.