1) Рассчитайте тепловой эффект реакции в стандартных условиях. Укажите, деляется или поглощается теплота при протекании этой реакции.
2) По уравнению реакции и агрегатным состояниям веществ качественно оцените зменение энтропии реакции ( Delta*S > 0 , triangle S = 0 или triangle S 0) Объясните полученный езультат.
3) Рассчитайте Delta * S deg реакции по значениям стандартных энтропия участников сакции (S^ Tm )
4) Рассчитайте изменение энергии Гиббса ( Delta * G deg i ) при T_{1} = 298 Ки T_{2} для нассматриваемой реакции, допуская, что Delta H deg ?0 Delta S' n не зависят от температуры.
реакция MgCO³(K) MgO(к) + CO²(г)
T²,°C=1000
Задача: MgCO3(s) → MgO(s) + CO2(g) при T2 = 1000 °C (1273 K) и при 298 K.
Предварительная заметка: данная реакция – разложение карбоната магния. Везде приводим стандартные величины при 1 атм и 298 K (для ΔH° и ΔS°) и используем их как базу для вычислений в рамках заданного упрощенного подхода (константные ΔH° и ΔS° с изменением температуры не учитываем).
1) Тепловой эффект реакции в стандартных условиях (ΔH°rxn)
- Реакция: MgCO3(s) → MgO(s) + CO2(g)
- Используем стандартные энтальпии образования:
- ΔHf°(MgO, s) ≈ -601.6 kJ/mol
- ΔHf°(CO2, g) ≈ -393.5 kJ/mol
- ΔHf°(MgCO3, s) ≈ -1127 kJ/mol (значение в диапазоне данных таблиц может варьировать примерно ± a few kJ)
- Расчет:
ΔH°rxn = [ΔHf°(MgO) + ΔHf°(CO2)] − ΔHf°(MgCO3)
≈ (-601.6 + -393.5) − (-1127)
≈ (-995.1) + 1127
≈ +132 kJ/mol
- Вывод: тепловый эффект реакции положителен; реакция поглощает тепло (эндотермическая) в стандартных условиях.
2) Качественная оценка изменения энтропии ΔS°rxn
- Физический смысл: слева – кристаллическая соль MgCO3(s) без газообразных частиц; справа – MgO(s) и CO2(g). Появляется газ CO2, увеличивается размер хаоса в системе.
- Следовательно, ΔS°rxn > 0 (энтропия растет).
- Обоснование: переход из твёрдого в газообразное вещество (и сохранение твёрдых в продуктах) существенно повышает число микросостояний и, как следствие, энтропию.
3) Расчет ΔS°rxn по стандартным энтропиям образующих веществ (S°(т.) при 298 K)
- Формула: ΔS°rxn = [S°(MgO, s) + S°(CO2, g)] − S°(MgCO3, s)
- Примерные данные (стандартные молярные энтропии при 298 K):
- S°(CO2, g) ≈ 213.7 J/(mol·K)
- S°(MgO, s) ≈ 26.9 J/(mol·K)
- S°(MgCO3, s) ≈ около 60–90 J/(mol·K) (точное значение зависит от источника; в таблицах обычно даётся в диапазоне примерно 70–90 J/(mol·K))
- Расчет (приближённо, используя середину диапазона S°(MgCO3, s) ≈ 80 J/(mol·K)):
ΔS°rxn ≈ (26.9 + 213.7) − 80 ≈ 160.6 J/(mol·K)
- Оценка: ΔS°rxn примерно +150…+170 J/(mol·K) (положительное значение). Точное число зависит от выбранного значения S°(MgCO3, s) в ваших таблицах.
4) Изменение энергии Гиббса ΔG°rxn при T1 = 298 K и T2 = 1000 °C (1273 K), при условии, что ΔH° и ΔS° не зависят от температуры
- Базовые константы (используем ΔH°rxn ≈ +132 kJ/mol и ΔS°rxn ≈ +160–170 J/(mol·K); возьмём примерное среднее ΔS°rxn ≈ 165 J/(mol·K)):
- ΔH°rxn ≈ +132000 J/mol
- ΔS°rxn ≈ +165 J/(mol·K)
- Формула: ΔG°rxn(T) = ΔH°rxn − T·ΔS°rxn
- При T1 = 298 K:
ΔG°rxn(298 K) = 132000 − 298 × 165
≈ 132000 − 49170
≈ +82830 J/mol
≈ +83 kJ/mol
- При T2 = 1273 K:
ΔG°rxn(1273 K) = 132000 − 1273 × 165
≈ 132000 − 210,045
≈ −78,045 J/mol
≈ −78 kJ/mol
- В итоге:
- При 298 K ΔG°rxn ≈ +80–85 kJ/mol (реакция неустойчива к правому ходу под стандартными условиями).
- При 1273 K ΔG°rxn ≈ −75–80 kJ/mol (реакция становится термодинамически благоприятной вправо; разложение MgCO3 становится самоподдерживающимся при достаточно высоком temperature).
- Промежуточное замечание: температура разложения T*, при которой ΔG°rxn = 0, определяется как T* = ΔH°rxn / ΔS°rxn. С нашими значениями T* примерно в диапазоне 132000 J/mol ÷ 165 J/(mol·K) ≈ 800 K (примерно 527 °C). Это согласуется с тем, что разложение магниевого карбоната наблюдается при температурах выше примерно нескольких сотен градусов.
Итог
- ΔH°rxn ≈ +132 kJ/mol (поглощение тепла).
- ΔS°rxn > 0 (положительная энтропия) из-за образования CO2(g).
- ΔS°rxn, используя стандартные S° данных, примерно +1.5–1.7 × 10^2 J/(mol·K) (примерно +160 J/(mol·K)).
- ΔG°rxn(298 K) ≈ +80–85 kJ/mol; ΔG°rxn(1273 K) ≈ −75–80 kJ/mol. Разложение становится термодинамически выгодным при достаточно высоких температурах (T примерно 800–900 K и выше, в зависимости от точности данных).
Примечания
- Конкретные численные значения ΔHf° и S° зависят от используемой таблицы данных. В приведённых формулах показан метод расчета, а цифры даются в диапазонах, которые встречаются в справочных таблицах.
- В реальных расчетах можно использовать точные данные из вашей учебной таблицы по стандартным энтальпиям и энтропиям образования.
