Решение задачи №2,3,4,5,6

Ниже решения задач №2–6 из вашего листа. Поскольку параметры предмета и класса не указаны, решение выполнено в общих школьных рамках кинематики (однако формат и шаги понятны для школьного уровня). Задача 2. Определить ускорение и скорости для движения, описываемого уравнениями s(t) = t^2 + 9t − 10 s(t) = −2t + 17 s(t) = 4 Делаем через производные: скорость v(t) = ds/dt, ускорение a(t) = dv/dt. 1) s1(t) = t^2 + 9t − 10 - v1(t) = d/dt (t^2 + 9t − 10) = 2t + 9 - a1(t) = d/dt (2t + 9) = 2 Коммент: - ускорение постоянно равно a = 2 м/с^2 - скорость линейно зависит от времени: v(t) = 2t + 9 2) s2(t) = −2t + 17 - v2(t) = d/dt (−2t + 17) = −2 - a2(t) = d/dt (−2) = 0 Коммент: - ускорение равно нулю (равномерное движение вдоль оси) - скорость постоянна: v = −2 м/с (направление против оси, если считать отрицательное направление) 3) s3(t) = 4 - v3(t) = d/dt (4) = 0 - a3(t) = d/dt (0) = 0 Коммент: - движение покоя: скорость и ускорение равны нулю. Итого: - для s = t^2 + 9t − 10: скорость v = 2t + 9 м/с, ускорение a = 2 м/с^2 - для s = −2t + 17: скорость v = −2 м/с, ускорение a = 0 - для s = 4: скорость v = 0, ускорение a = 0 Задача 3. Найдите скорость точки, движущейся с ускорением 0,5 м/с^2 в течение 10 минут с начальной скоростью 10 км/ч Делаем по формуле v = v0 + a t. - Приводим скорости к м/с: v0 = 10 км/ч = 10 · (1000 м) / (3600 с) = 10000/3600 ≈ 2,78 м/с - Ускорение a = 0,5 м/с^2 - Время t = 10 минут = 600 с Расчёт: v = v0 + a t = (25/9) м/с + 0,5 · 600 м/с v ≈ 2,78 + 300 = 302,78 м/с Если перевести обратно в км/ч: v ≈ 302,78 м/с · 3,6 ≈ 1090 км/ч Ответ: скорость через 10 минут примерно 302,8 м/с (≈1090 км/ч). Задача 4. Приведите примеры равномерного и равнопеременного движения - Равномерное движение (ускорение ноль): x(t) = x0 + v t, a = 0. Пример: автомобиль движется по прямой со скоростью 20 м/с без ускорения. - Равнопеременное (равноускоренное) движение: x(t) = x0 + v0 t + (1/2) a t^2, v(t) = v0 + a t, a = const. Пример: камень, брошенный вертикально вверх, движение с постоянным ускорением свободного падения a ≈ −9,81 м/с^2 (на оси вниз). Задача 5. Найдите скорость точки, движущейся с ускорением 0,5 м/с^2 в течение 10 минут с начальной скоростью 10 км/ч Данные аналогичны задаче 3 (как и на листе задачи). Проводим те же вычисления. - v0 = 10 км/ч = 2,78 м/с - a = 0,5 м/с^2 - t = 600 с v = v0 + a t = 2,78 + 0,5 · 600 = 2,78 + 300 = 302,78 м/с В км/ч: 302,78 · 3,6 ≈ 1090 км/ч Ответ: скорость через 10 минут ≈ 302,8 м/с (≈ 1090 км/ч). Задача 6. Какой путь пройдет трактор за 30 минут, движаясь со скоростью 30 км/ч? - Время: 30 минут = 0,5 часа - Скорость: v = 30 км/ч Путь s = v t = 30 км/ч · 0,5 ч = 15 км Ответ: трактор пройдет 15 км. Если нужно, могу дополнительно проверить эти решения с другими примерами или привести компактную формулу для конвертации единиц и подстановок в конкретных числах.