2x²+6x=0 решить уравнение

Задача: 2x^2 + 6x = 0 Цель: понять решение подробно и понятно. Пошаговое решение: 1) Приведем выражение к факторизованному виду. - Заметим общий множитель 2x: 2x^2 + 6x = 2x(x + 3). 2) Используем свойство: произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один множитель равен нулю. - 2x = 0 или x + 3 = 0. 3) Решаем каждое уравнение: - 2x = 0 → x = 0. - x + 3 = 0 → x = -3. 4) Проверка (не обязателен, но полезно проверить): - Для x = 0: 2·0^2 + 6·0 = 0 → верно. - Для x = -3: 2·9 + 6·(-3) = 18 - 18 = 0 → верно. Ответ: x = 0 или x = -3. Альтернативный способ (для понимания через дискриминант): - Положим a = 2, b = 6, c = 0. Дискриминант D = b^2 - 4ac = 36. - Корни: x = (-b ± sqrt(D)) / (2a) = (-6 ± 6) / 4 → x = 0 и x = -3. Задача решена двумя способами: факторизацией и формулой.