Задача Твиста (по изображению): сколько способов выбрать скипа и вице-скипа из команды из 4 человек.
Пошаговое решение:
- Правило выбора: скип можно выбрать любым из 4 человек.
- После того как выбран скип, для вице-скипа остаётся 3 человека (т.к. один человек уже занят ролью скипа).
- По правилу произведения общее число вариантов равно 4 × 3 = 12.
Дополнительное объяснение и проверка:
- Можно привести перечисление всех упорядоченных пар (скип, вице-скип): (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3). Всего 12 пар.
- Это именно упорядоченные пары, потому что роли "скип" и "вице-скип" различны.
Обобщение:
- Если в команде n человек и нужно выбрать два разных человека на роли A и B (порядок имеет значение), число способов равно n × (n − 1).
- Если же роли не различаются (например, просто выбрать двух человек без привязки к роли), число способов будет C(n, 2) = n(n − 1)/2.
Ответ: 12 способов.
