Номер 139 и 142 ,также нужно разложить числа чтоб найти общий делитель

Ниже решение по шагам. Я разобрал пары для пунктов 139 и 142 и показал разложение на простые множители, чтобы найти наибольший общий делитель (НОД).

Общие замечания по методу

• НОД можно найти через разложение на простые множители и взятие произведения общих множителей с наименьшими степенями.
• Альтернатива: алгоритм Евклия (позволяет получить НОД за несколько делений).

Задача 139 (по предположению пар на изображении) Пары чисел и их НОД:

1. 16 и 24

• 16 = 2^4, 24 = 2^3 · 3
• общие множители: 2^3
• НОД = 8

2. 15 и 60

• 15 = 3 · 5, 60 = 2^2 · 3 · 5
• общие множители: 3 · 5
• НОД = 15

3. 10 и 15

• 10 = 2 · 5, 15 = 3 · 5
• общие множители: 5
• НОД = 5

4. 45 и 56

• 45 = 3^2 · 5, 56 = 2^3 · 7
• общих простых делителей нет
• НОД = 1

5. 21 и 49

• 21 = 3 · 7, 49 = 7^2
• общие множители: 7
• НОД = 7

6. 12 и 24

• 12 = 2^2 · 3, 24 = 2^3 · 3
• общие множители: 2^2 · 3
• НОД = 12

Задача 142 Пары чисел и их НОД:

1. 42 и 105

• 42 = 2 · 3 · 7, 105 = 3 · 5 · 7
• НОД = 3 · 7 = 21

2. 588 и 252

• 588 = 2^2 · 3 · 7^2, 252 = 2^2 · 3^2 · 7
• НОД = 2^2 · 3 · 7 = 4 · 3 · 7 = 84

3. 680 и 612

• 680 = 2^3 · 5 · 17, 612 = 2^2 · 3^2 · 17
• НОД = 2^2 · 17 = 4 · 17 = 68

4. 116 и 111

• 116 = 2^2 · 29, 111 = 3 · 37
• общих простых делителей нет
• НОД = 1

Если хочешь, могу перепроверить пары 139 на изображении — просто пришли точный текст задач 139 (пары чисел). Можем также привести альтернативный способ через Евклидов алгоритм для каждого примера.