Две стороны треугольника равны 14 и 21. Высота, опущенная на меньшую из данных сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на большую из данных сторон треугольника.

Задача решается через площадь треугольника. Дано: две стороны 14 и 21, высота к меньшей стороне (к стороне 14) равна 18. 1) Найдем площадь треугольника через основание 14 и высоту 18: S = 1/2 * 14 * 18 = 7 * 18 = 126. 2) Пусть высота к стороне 21 называется h. Площадь тоже выражается как S = 1/2 * 21 * h. Так как площадь одно и то же: 1/2 * 21 * h = 126. Отсюда h = 2 * 126 / 21 = 252 / 21 = 12. Ответ: высота, опущенная на сторону 21, равна 12. Альтернативно можно заметить, что площади равны и записать соотношение h1 * a1 = h2 * a2, где h1 = 18, a1 = 14, a2 = 21. Тогда h2 = (14 * 18) / 21 = 12.