нок12,18

Задача: НОК(12, 18) — наименьшее общее кратное чисел 12 и 18.

Решение 1. Разложение на простые множители

• 12 = 2^2 * 3
• 18 = 2 * 3^2 НОК выбирает максимальные степени каждой простой, встречающейся в разложениях:
• для 2: максимум степеней = 2^2
• для 3: максимум степеней = 3^2 Итого НОК = 2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36

Решение 2. Через НОД (НОД = gcd)

• gcd(12, 18) = 6
• НОК = (12 * 18) / gcd(12, 18) = 216 / 6 = 36

Ответ: 36

Пояснение: НОК — это минимальное число, которое кратно обоим исходным числам. В общем случае можно либо разложить на простые и взять максимум степеней, либо воспользоваться формулой НОК(a,b) = a*b / gcd(a,b).