какой многоугольник называется выпуклым?объясните,какие углы называют углами выпуклого уголника

Ответ на задачу:

• Выпуклый многоугольник — это такой многоугольник, где любой отрезок, соединяющий две точки внутри него, целиком лежит внутри многоугольника. Эквивалентно: все его внутренние углы образованы двумя соседними сторонами и имеют величину строго меньше 180°. Также сумма внутренних углов правильна: для многоугольника с n сторонами сумма углов равна (n − 2) · 180°.

• Какие углы называют углами выпуклого многоугольника:

  • Это внутренние углы, то есть углы, образованные двумя соседними сторонами на каждой вершине и лежащие внутри многоугольника.
  • Для выпуклого многоугольника каждый такой внутренний угол имеет величину менее 180°.
  • Внешний угол (угол между продолжениями соседних сторон, снаружи многоугольника) существует и обычно равен 180° − внутренний угол (для консистентной трактовки). Сумма внешних углов, взятых по одному на каждую вершину в порядке обхода, равна 360°.

Примеры и пояснения:

• Треугольник всегда выпуклый: все три внутренние угла меньше 180°, сумма углов 180°.
• Правильная фигура типа прямоугольника или любой выпуклый четырехугольник: все углы по 90°, сумма внутренних углов 360°.
• Если в многоугольнике есть хотя бы одна вершина, где внутренняя дуга больше 180°, такой многоугольник не выпуклый (это называется выпуклость нарушенной — concave или reflex угол).

Коротко:

• Выпуклый многоугольник: все внутренние углы меньше 180°; любой отрезок между двумя точками внутри лежит внутри.
• Углы выпуклого многоугольника = внутренние углы, образованные двумя соседними сторонами на вершинах; их характеристика — каждый угол менее 180°.