4/9*(-3/8)

Задача: 4/9 * (-3/8)

Пояснение и решение (пошагово):

1. Правило умножения дробей (a/b) * (c/d) = (ac) / (bd)

2. Прямое умножение

• числитель: 4 * (-3) = -12
• знаменатель: 9 * 8 = 72
• получается -12/72
• упростим: gcd(12, 72) = 12 ⇒ -12/72 = -1/6

3. Способ упрощения до умножения (быстрое сокращение)

• Можно сократить на этапе умножения:
  • сократить 4 и 8 на 4: (4/9) * (-3/8) → (1/9) * (-3/2)
  • затем умножить: -3/18
  • упростим: gcd(3, 18) = 3 ⇒ -3/18 = -1/6

4. Альтернативный путь через сокращение в начальной дроби

• Запишем как (4 * -3) / (9 * 8)
• Сократить -3 и 9 на 3:
  • (-3)/9 заменяем на (-1)/3, знаменатель становится 3*8
  • получается (4 * -1) / (3 * 8) = -4/24
• Упростим -4/24: gcd(4,24) = 4 ⇒ -1/6

Ответ: -1/6

Дополнительно (опционально): в десятичной форме примерно -0.1667.