автомобиль и велосипедист движутся вдоль оси x, скорость автомобиля 20 м/с, а велосипедиста 5 м/с. Постройте графики зависимости координат x1 и x2 автомобиля и велосипедиста от…

Задача решена. Ниже подробное решение и объяснения.

1. Условия задачи и обозначения

• Автомобиль движется вдоль оси x со скоростью v1 = 20 м/с.
• Велосипедист движется вдоль той же оси со скоростью v2 = 5 м/с.
• При t = 0 начальные координаты обоих x1(0) и x2(0) равны 0 (они находятся в начале координат).

2. Общие формулы для координат Для тела, движущегося по оси x с постоянной скоростью, координата как функция времени задаётся так:

• x(t) = x(0) + v t

3. Подстановка начальных условий

• Для автомобиля: x1(0) = 0, v1 = 20 м/с → x1(t) = 0 + 20 t = 20 t
• Для велосипедиста: x2(0) = 0, v2 = 5 м/с → x2(t) = 0 + 5 t = 5 t

Таким образом:

• x1(t) = 20 t
• x2(t) = 5 t при t ≥ 0

4. Графики зависимостей

• График x1(t): прямая на плоскости (t по горизонтали, x по вертикали) с угловым коэффициентом 20. Через начало координат.
• График x2(t): прямая на той же плоскости, через начало координат, с угловым коэффициентом 5.
• Ось времени: t (с), ось координаты: x (м).

5. Примеры точек для построения графиков

• Для t = 0: x1 = 0, x2 = 0
• Для t = 1 с: x1 = 20 м, x2 = 5 м
• Для t = 2 с: x1 = 40 м, x2 = 10 м
• Для t = 3 с: x1 = 60 м, x2 = 15 м
• Для t = 4 с: x1 = 80 м, x2 = 20 м
• Для t = 5 с: x1 = 100 м, x2 = 25 м

6. Что можно заметить

• Разность положений растёт пропорционально времени: x1(t) − x2(t) = (20 − 5) t = 15 t. То есть автомобиль отрывается от велосипедиста со скоростью 15 м/с.
• Если начальные координаты были не равны, графики всё равно были бы прямыми, только с разными пересечениями по оси x (переход на смещённую прямую).

Если хочешь, могу привести готовый чертёж графиков или помочь с построением в конкретной программе (например, Desmos, GeoGebra) или привести дополнительные точки на выбранном диапазоне времени.