Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Центральным районом. Найдите её площадь, если известно, что расстояние между станциями «Университетская» и «Васильевка»…

Кратко: задача не дает достаточной информации для численного вычисления S/π. Площадь центральной области S равна πR^2, где R — радиус кольцевой линии. Так что S/π = R^2. Но из условия задачи не видно значения радиуса, и фактически данное условие (расстояние между станциями равно 1,5R) не фиксирует радиус — только относительную величину между дальностью и радиусом.

Разбор по вариантам интерпретации расстояния между станциями (обоснование):

1. Предположим, что расстояние дано как хорда между двумя станциями.

• Пусть центральный угол между радиусами к станциям равен φ.
• Хорда: d = 2R sin(φ/2).
• По условию d = 1.5R, поэтому 1.5R = 2R sin(φ/2) ⇒ sin(φ/2) = 0.75 ⇒ φ = 2 arcsin(0.75) ≈ 1.696 rad.
• Этот угол фиксирован, но радиус R не фиксирован. Следовательно S/π = R^2 остаётся неопределённым численно: требуется конкретное значение радиуса.

2. Предположим, что расстояние равно длине дуги между станциями.

• Дуга: s = R·φ, и по условию s = 1.5R ⇒ φ = 1.5 rad.
• Здесь тоже радиус R не фиксирован, поэтому S/π = R^2 остаётся неопределённым численно.

Вывод:

• Значение S/π нельзя вычислить без данных о радиусе R.
• В общем виде: S/π = R^2. Если бы дали R, можно было бы подставить и получить число (например, если R = 5 км, тогда S/π = 25 км²).

Если хотите, могу привести пример с конкретным радиусом или обсудить, как изменить условия, чтобы получить уникальный ответ.