На луче с началом О отмечены точки А, В и С так, что точка В лежит между точками О и А , а точка А - между точками О и С . Сравните отрезки ОВ и ОА , ОС и ОА, ОВ и ОС

Задача: на луче с началом O отмечены точки A, B и C так, что B лежит между O и A, а A — между O и C. Сравните отрезки OB и OA, OC и OA, OB и OC.

Пояснение и решение

1. Что значит условия

• B лежит между O и A: OB < OA.
• A лежит между O и C: OA < OC. То есть точки идут по лучу в порядке O — B — A — C, и каждое последующее расстояние от O больше предыдущего.

2. Сколько мы можем сравнить напрямую

• OB и OA: из условия B между O и A следует OB < OA.
• OA и OC: из условия A между O и C следует OA < OC.
• OB и OC: зная OB < OA и OA < OC, по транзитивности получаем OB < OC.

3. Можно привести числовой пример (для наглядности) Пусть OB = x > 0, OA = x + y, где y > 0, OC = x + y + z, где z > 0. Тогда OB = x < OA = x + y < OC = x + y + z. Это наглядно демонстрирует порядок и неравенства: OB < OA < OC, отсюда OB < OA, OA < OC и OB < OC.

Ответ

• OB < OA
• OA < OC
• OB < OC

Примечание: если в исходной формулировке вместо OB указан V (опечатка), то думаю речь все же о OB: условия говорят именно про положение B относительно O и A, и про положение A относительно O и C. Но выводы останутся теми же при корректной замене буквы на B.