0,2t²-t-4, 8=0

Задача: 0,2t² - t - 4,8 = 0

Пояснение и решение пошагово (для понимания):

1. Упростим коэффициенты, убрав десятичные дроби. Умножим обе части на 10: 10*(0,2t² - t - 4,8) = 0 → 2t² - 10t - 48 = 0

2. Разделим на общий множитель 2, чтобы упростить: (2t² - 10t - 48) / 2 = 0 → t² - 5t - 24 = 0

3. Раскроем квадратный трёхчлен через факторизацию: t² - 5t - 24 = (t - 8)(t + 3) = 0

4. Найдём корни уравнения: t - 8 = 0 → t = 8 t + 3 = 0 → t = -3

5. Проверка (по желанию): подставим в исходное 0,2t² - t - 4,8 = 0.

   • Для t = 8: 0,2*(64) - 8 - 4,8 = 12,8 - 8 - 4,8 = 0
   • Для t = -3: 0,2*(9) - (-3) - 4,8 = 1,8 + 3 - 4,8 = 0

Ответ: t = 8 или t = -3

Дополнительно (для понимания альтернативно): Можно решить через формулу корней квадративного уравнения: a = 0,2, b = -1, c = -4,8. Дискриминант D = b² - 4ac = 1 - 4*(0,2)(-4,8) = 1 + 3,84 = 4,84, sqrt(D) = 2,2. t = [1 ± 2,2] / (20,2) = [1 ± 2,2] / 0,4 → t = 8 или t = -3.