Задача: найти значение выражения sqrt(1,44) × 36 × 1,96.
Пояснение и решение шаг за шагом:
1) Понимаем записанное выражение: квадратный корень применяется к 1,44, а затем есть умножение на 36 и на 1,96. То, что написано в задаче, обычно читают как sqrt(1,44) × 36 × 1,96.
2) Преобразуем числа в дроби для удобства вычислений:
- 1,44 = 144/100
- 1,96 = 196/100
Тогда выражение становится sqrt(144/100) × 36 × (196/100).
3) Вычисляем квадратный корень:
- sqrt(144/100) = sqrt(144) / sqrt(100) = 12/10 = 6/5 = 1,2.
4) Подставляем и упрощаем дробно:
- (6/5) × 36 × (196/100)
5) Перемножим числители и знаменатели:
- числитель: 6 × 36 × 196 = 216 × 196 = 42336
- знаменатель: 5 × 100 = 500
Значит выражение равно 42336 / 500.
6) Выполним деление:
- 42336 ÷ 500 = 84,672
Ответ: 84,672.
Проверка приближением:
- sqrt(1,44) = 1,2, поэтому примерно 1,2 × 36 × 1,96 ≈ 1,2 × 70,56 ≈ 84,672, что совпадает с точным результатом.
Примечание:
- Если под корнем должна быть вся произведение (то есть sqrt(1,44 × 36 × 1,96)), ответ был бы другим. Но исходная запись чаще читается как sqrt(1,44) × 36 × 1,96, как решено выше.
