Зависимость координаты х от времени для тела 1, движущегося вдоль оси х, выражается формулой х1=-4+2t.Тело 2 начало движение в момент t=0 из точки с координатой х=3,а встреча тел произошла в момент t=2.Все величины даны в единицахСИ. 1.Начертите график зависимости х1(t) 2.Начерти график зависимости х2(t) 3.Найдите значение проекции скорости тела2 на ось х. 4.Запиши формулувыражающую зависимость х2(t)

Рассмотрим тела на оси x. Пусть время t измеряется в секундах, координата x — в метрах. Тело 1 движется по заданной формуле x1(t) = -4 + 2t. 1) График зависимости x1(t) - Уравнение задаёт прямую с угловым коэффициентом (скоростью) v1 = dx1/dt = 2 м/с. - Значения: при t = 0,x1 = -4; при t = 2, x1 = -4 + 4 = 0; при t = 4, x1 = -4 + 8 = 4. - Можно изобразить как прямую линию, проходящую через точки (t, x1): (0, -4), (2, 0), (4, 4). - Пример наброска для шкалирования (t по оси горизонтали, x по вертикали): - точки: (0, -4), (2, 0), (4, 4) - график будет линейной зависимостью с наклоном 2. 2) График зависимости x2(t) - Тело 2 стартует в t = 0 из x = 3 и встречает тело 1 в момент t = 2. - Предположим равно­действенный (постоянная скорость) движение тела 2: x2(t) = x0 + v2 t. - Из условия встречи: x2(2) = x1(2) = 0, и x0 = 3, значит 0 = 3 + v2 · 2 → v2 = -3/2 м/с = -1.5 м/с. - Следовательно, x2(t) = 3 - 1.5 t. - Значения: при t = 0, x2 = 3; при t = 2, x2 = 0; при t = 4, x2 = -3. - График: прямая линия с наклоном -1.5, проходящая через точки (0,3), (2,0), (4,-3). 3) Значение проекции скорости тела 2 на ось x - Проекция скорости тела 2 на ось x равна dx2/dt, то есть скорость вдоль оси x. - Из x2(t) = 3 - 1.5 t следует: v2x = dx2/dt = -1.5 м/с. - Знак минус означает направление движения против положительного направления оси x (в направлении уменьшения x). 4) Формула, выражающая зависимость x2(t) - При предположении равномерного движения тела 2: x2(t) = 3 - (3/2) t, для t ≥ 0. - Проверка: при t = 2 получаем x2(2) = 3 - 3 = 0, что совпадает с x1(2) = 0 — тела встретились. Итог - x1(t) = -4 + 2t, v1 = 2 м/с. - x2(t) = 3 - 1.5 t, v2x = -1.5 м/с. - Графики: x1(t) — прямая через (0,-4) и (2,0); x2(t) — прямая через (0,3) и (2,0). Они пересекаются в точке (t=2, x=0).