Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберёмся и сравним твой ответ с правильным. Что не так с твоим ответом - Твой ответ: 95°. Но угол B в выпуклом четырехугольнике, вписанном в окружность, равен половине меры той дуги окружности, на которую опирается этот угол. Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и CD. - Сумма дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°. Половина этой дуги даёт угол B: 216 / 2 = 108°. Значит правильный ответ 108°, а не 95°. Как посчитать по шагам - Шаг 1. Применяем вписанный угол: угол B = половина меры дуги ADC. - Шаг 2. Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, поэтому ее мера = 145° + 71° = 216°. - Шаг 3. Угол B = 216° / 2 = 108°. - Альтернативный путь: в выпуклом циклическом четырехугольнике противоположные углы суммируются до 180°. Найдя угол D по дугам AB и BC: D = (95° + 49°) / 2 = 72°. Тогда B = 180° − 72° = 108°. Оба пути сходятся. Итого: правильный ответ — 108°. Твой ответ 95° неверен потому, что ошибка в выборе дуги, на которую опирается угол B. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.