T=2c X=10t-t2 v=? S=?

Вот подробное решение по физике (кинематика). Дано: X(t) = 10 t − t^2, время t = 2 с. Требуется найти скорость v и путь S. 1) Скорость как производная от положения - v(t) = dX/dt = 10 − 2t. 2) Скорость при t = 2 с - v(2) = 10 − 2·2 = 10 − 4 = 6. - Единицы: если X измеряется в метрах, то v будет в метрах в секунду (м/с). Итак, v = 6 м/с. 3) Путь (смещение) S за промежуток от начала движения до времени t - Путь можно получить как интеграл скорости: S(t) = ∫0^t v(τ) dτ. - Здесь S(t) = ∫0^t (10 − 2τ) dτ = [10τ − τ^2]0^t = 10t − t^2. - Это совпадает с выражением X(t), если начальное положение X(0) = 0 (что обычно принимается в таких задачах). 4) Путь в момент t = 2 с - S(2) = 10·2 − 2^2 = 20 − 4 = 16. - Единицы: 16 метров (если X в метрах). Итого: - Скорость v(2) = 6 м/с. - Путь S(2) = 16 м. - Общие формулы: v(t) = 10 − 2t, S(t) = 10t − t^2.