Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберёмся по шагам и проверим твой ответ. 1) Суть задачи - Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. - Дуги на окружности, соответствующие стороны AB, BC, CD, DA, имеют величины 95°, 49°, 71°, 145° соответственно. - Нужно найти угол B. 2) Как решать (кратко, по сути) - Угол B является вписанным углом, который опирается на дугу ADC. Эта дуга состоит из дуг AD и CD. - Дуга ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°. - Инверсионное правило: вписанный угол равен половине своей опорной дуги. Поэтому угол B = 216° / 2 = 108°. Альтернативный способ: в выпуклом Циклическом четырехугольнике противоположные углы суммируются до 180°. - Угол D опирается на дуги AB и BC: 95° + 49° = 144°, поэтому угол D = 144°/2 = 72°. - Тогда B = 180° - D = 180° - 72° = 108°. 3) Сравнение с твоим ответом - Твой ответ: 108 - Правильный ответ: 108 - Совпадает. Молодец! 4) Объяснение, если вдруг бы ответ был неверный - Но в твоём случае всё верно. Я бы рекомендовал запомнить оба подхода: через дугу ADC и через supplementarity углов B и D в вписанном четырехугольнике. Хочешь попробовать ещё пару задач на аналогичное умножение/деление дуг и вписанные углы, чтобы закрепить? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.