Периметр параллелогограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма если: a) одна сторона на 3 см больше другой; б) разность двух сторон равна 7 см;

Задача про параллелограмм: обозначим стороны как a и b (см). Периметр задан как P = 48 см, и для параллелограмма вершины по сторонам считаются так: P = 2(a + b). Значит a + b = 48 / 2 = 24.

a) одна сторона на 3 см больше другой Пусть a = b + 3. Тогда: (a + b) = (b + 3) + b = 2b + 3 = 24 2b = 21 b = 10.5 см a = b + 3 = 13.5 см

Ответ: стороны параллелограмма 13.5 см и 10.5 см.

б) разность двух сторон равна 7 см Пусть |a − b| = 7, то есть два варианта.

Вариант 1: a − b = 7 2a? Нет, используем a + b = 24: ( a − b = 7 ) и ( a + b = 24 ) Добавив: 2a = 31 → a = 15.5 см Тогда b = 24 − a = 8.5 см

Вариант 2: b − a = 7 (то же, что a − b = −7) Тогда 2b = 31 → b = 15.5 см, a = 8.5 см

Итак, стороны равны 15.5 см и 8.5 см (порядок не важен).

Проверка: P = 2(a + b) = 2(15.5 + 8.5) = 2 × 24 = 48 см.