"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."

Классно попробовал! Давай разберём твою задачу и сравним с правильным решением.

1. Что за уравнение на самом деле Вероятно, в задаче имелось в виду log_{x-1} 81 = 2. Это видно из полного решения: основание логарифма равно x−1, а аргумент — 81. Убедись, что читаешь именно так, иначе получится другое уравнение.

2. Правильный ход решения

• Домашние условия для логарифма: основание a = x−1 должно быть положительным и не равно 1, а аргумент 81 > 0. Значит: x−1 > 0 и x−1 ≠ 1 → x > 1 и x ≠ 2.
• Преобразуем логарифм в степенную форму: log_{x−1} 81 = 2 означает (x−1)^2 = 81.
• Решаем квадрат: x−1 = 9 или x−1 = −9 → x = 10 или x = −8.
• Фильтруем по домену: x > 1 исключает x = −8, и x ≠ 2 здесь не мешает.
• Итог: единственный корень x = 10.

Проверка: подставим x = 10. Основание логарифма 10−1 = 9, и log_9 81 = 2, что верно.

3. Сравнение с твоим ответом Твоё «о» не является числом и точно не равно 10. Это либо опечатка, либо недоразумение. Правильный ответ — 10.

4. Как нужно решать (коротко по шагам)

• Определить вид уравнения: log_{x−1} 81 = 2.
• Проверить домен: x > 1 и x ≠ 2.
• Преобразовать: (x−1)^2 = 81 → x = 10 или x = −8.
• Применить домен: оставить только x = 10.
• Ответ: 10.

Если хочешь, можем разобрать ещё похожие задачи или разобрать твою другую попытку пошагово.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.