Координаты 13п/4 тригонометрия

Задача: найти координаты точки на единичной окружности для угла θ = 13π/4 (то есть значения cos θ и sin θ). Пошагово: - Угол θ эквивалентен θ − 2π = 13π/4 − 2π = 5π/4. Значит, θ и 5π/4 coterminalны. - 5π/4 лежит в третьей четверти; опорный угол π/4. Значения синуса и косинуса для π/4: cos(π/4) = sin(π/4) = √2/2. В третьей четверти оба знака отрицательные. - Следовательно: - cos(13π/4) = cos(5π/4) = -√2/2 - sin(13π/4) = sin(5π/4) = -√2/2 Итак, координаты на единичной окружности: - (cos θ, sin θ) = (-√2/2, -√2/2) Если радиус R не равен 1, то координаты будут другие: (R cos θ, R sin θ) = (-R√2/2, -R√2/2). Дополнительно: в градусах 13π/4 = 585°, эквивалентно 585° − 360° = 225°, координаты те же: (-√2/2, -√2/2).