Лыжник съезжает с горы из состояния покоя с ускорением равным 0,2м/с. Через какой промежуток времени его скорость возрастет до 2м/, чертёж

Ниже подробное решение с пояснениями.

Дано:

• начальная скорость u = 0 м/с (состояние покоя)
• ускорение a = 0.2 м/с^2
• конечная скорость v = 2 м/с

1. Найдем время, за которое скорость возрастет до 2 м/с

• Формула: v = u + a t
• Подставляем: 2 = 0 + 0.2 t
• t = 2 / 0.2 = 10 с

Итого, через 10 секунд скорость достигнет 2 м/с.

2. Найдем пройденное расстояние за это время

• Формула: s = u t + 0.5 a t^2
• Подставляем: s = 0 · 10 + 0.5 · 0.2 · (10)^2 = 0 + 0.1 · 100 = 10 м

Альтернативная проверка:

• Средняя скорость за этот отрезок (от начала до v = 2 м/с при линейном росте скорости): v_avg = (u + v)/2 = (0 + 2)/2 = 1 м/с
• Расстояние = v_avg · t = 1 · 10 = 10 м. Совпадает.

3. Чертёж (описание графиков)

• График скорости от времени (v(t)):

  • Ось t — время (с), ось v — скорость (м/с).
  • Линия начинается в начале координат (t=0, v=0) и имеет линейный рост.v(t) = 0.2 t.
  • Точка на графике в конечный момент: t = 10 с, v = 2 м/с.
  • Площадь под графиком от t=0 до t=10 равна треугольнику с основанием 10 с и высотой 2 м/с, площадь = 10 м, что и есть пройденное расстояние.

• График положения от времени (s(t)) можно отметить параболическим ростом:

  • s(t) = 0.5 a t^2 = 0.5 · 0.2 · t^2 = 0.1 t^2
  • В t = 10 с: s = 0.1 · 100 = 10 м

Итог:

• Время: t = 10 секунд
• Пройденное расстояние за это время: s = 10 метров
• Связь между величинами подтверждается как по v = u + a t, так и по среднему значению скорости и площади под графиком.