"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Класс, разберёмся шаг за шагом.

Кратко по ситуации

• Даны дуги окружности, соответствующие сторонам квадилатера АB, BC, CD, DA: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Угол B вписанный и опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая точку B). Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• По теореме о вписанном угле угол B равен половине этой дуги: B = 216° / 2 = 108°.

Дополнительная проверка

• Противоположные углы в вписанном(циркульном) четырехугольнике суммируются до 180°. Найдём угол D через дугу ABC: arc ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°. Тогда D = 144°/2 = 72°. И B = 180° - 72° = 108°. Всё совпадает.
• Проверяем суммы дуг: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, значит дуги корректно распределены.

Почему твой ответ 95° неверен

• 95° — это величина дуги AB, а не угол B. Угол B в задаче опирается на дугу ADC (AD + DC), а не на дугу AB. Поэтому напрямую “взять дугу AB напополам” нельзя.

Итого

• Правильный ответ: 108°.

Хочешь, могу показать ещё одну аналогичную задачу или проверить другое решение шаг за шагом.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.