Реши

Ниже подробные решения по задачам на рисунке ( оба варианта: Variant 1 и Variant 2 ). Вариант 1 1) Найдите значение дроби (a + 3c) / c при a = 12, c = -2 - Вычисляем числитель: a + 3c = 12 + 3·(-2) = 12 - 6 = 6 - Значение дроби: 6 / (-2) = -3 - Ответ: -3 2) Найдите значение переменной, при котором дробь (2x − 6) / (x + 2) равна нулю - Чтобы дробь была равна нулю, числитель должен быть равен нулю, а знаменатель не должен обращать в ноль. - 2x − 6 = 0 → x = 3 - Проверяем знаменатель: x + 2 = 5 ≠ 0, условие выполняется. - Ответ: x = 3 3) Найдите допустимые значения переменной в выражениях - a) (2x − 4) / 5 - Знаменатель 5 не равен нулю для любых x. Допустимые значения: все действительные x. - b) (4a − 1) / (a + 1) - Знаменатель a + 1 ≠ 0 → a ≠ −1 - в) (n + 3) / (n^2 − 2n) - Знаменатель n^2 − 2n = n(n − 2) ≠ 0 → n ≠ 0 и n ≠ 2 Ответы Вариант 1: 1) -3; 2) x = 3; 3) a: все R; a ≠ −1; n ≠ 0, 2. Вариант 2 1) Найдите значение дроби (2x − y) / x при x = −4, y = −16 - Числитель: 2x − y = 2(−4) − (−16) = −8 + 16 = 8 - Знаменатель: x = −4 - Значение: 8 / (−4) = −2 - Ответ: −2 2) Найдите значение переменной, при котором значение дроби (3a − 9) / (a + 1) равно нулю - Для нуля числитель должен быть равен нулю: 3a − 9 = 0 → a = 3 - Знаменатель при этом: a + 1 ≠ 0 → a ≠ −1 (условие выполняется для a = 3) - Ответ: a = 3 3) Найдите допустимые значения переменной в выражениях - a) a − 1 + 3 / (a + 8) - Знаменатель второго слагаемого: a + 8 ≠ 0 → a ≠ −8 - б) 3 / (a + 8) (или 3a / (a + 8) — если в задаче это другая запись, условие по знаменателю всё равно одинаковое) - Знаменатель: a + 8 ≠ 0 → a ≠ −8 - в) 3x / (x^2 − 4x) - Знаменатель: x^2 − 4x = x(x − 4) ≠ 0 → x ≠ 0 и x ≠ 4 Ответы Вариант 2: 1) −2; 2) a = 3; 3) a ≠ −8; a ≠ −8; x ≠ 0, 4. Если нужно, могу привести краткие пояснения к каждому шагу или решить дополнительные похожие примеры.