2b⁴/8b²c⁶

Задача: 2b^4 / (8b^2c^6)

Пошаговое решение и объяснения

1. Разделим числитель и знаменатель на общие множители

• Числовой коэффициент: 2 и 8 дают 2/8 = 1/4.
• Пусть умножение и деление на b^2 выделим: b^4 / b^2 = b^2. Получаем шаг: (2b^4)/(8b^2c^6) = (2/8) * (b^4/b^2) * (1/c^6) = (1/4) * b^2 * (1/c^6).

2. Упростим выражение

• После сокращения получаем b^2 / (4 c^6).

3. Итог

• Пр simplение: 2b^4/(8b^2c^6) = b^2/(4c^6).

Замечания по области определения

• Исходное выражение определено только тогда, когда знаменатель не равен нулю, то есть при b ≠ 0 и c ≠ 0. В случае, если b = 0 или c = 0, дробь не определена.
• Полученное выражение имеет ту же область определения (denominator 4c^6 не обращается в ноль при c ≠ 0).

Проверка (пример) Пусть b = 2, c = 3.

• Исходное: 2*(2^4) / (8*(2^2)(3^6)) = 216 / (84729) = 32 / 23328 = 1/729.
• Приведённое: b^2/(4c^6) = 4 / (4*729) = 1/729. Оба значения совпадают.