2b⁴/8b²c⁶

Задача: 2b^4 / (8b^2c^6) Пошаговое решение и объяснения 1) Разделим числитель и знаменатель на общие множители - Числовой коэффициент: 2 и 8 дают 2/8 = 1/4. - Пусть умножение и деление на b^2 выделим: b^4 / b^2 = b^2. Получаем шаг: (2b^4)/(8b^2c^6) = (2/8) * (b^4/b^2) * (1/c^6) = (1/4) * b^2 * (1/c^6). 2) Упростим выражение - После сокращения получаем b^2 / (4 c^6). 3) Итог - Пр simplение: 2b^4/(8b^2c^6) = b^2/(4c^6). Замечания по области определения - Исходное выражение определено только тогда, когда знаменатель не равен нулю, то есть при b ≠ 0 и c ≠ 0. В случае, если b = 0 или c = 0, дробь не определена. - Полученное выражение имеет ту же область определения (denominator 4c^6 не обращается в ноль при c ≠ 0). Проверка (пример) Пусть b = 2, c = 3. - Исходное: 2*(2^4) / (8*(2^2)*(3^6)) = 2*16 / (8*4*729) = 32 / 23328 = 1/729. - Приведённое: b^2/(4c^6) = 4 / (4*729) = 1/729. Оба значения совпадают.