x1=15+t² x2=8t найти x1,x2,u1,u2,a1,a2

Разбираем задачу по физике (одномерное движение).

Даны функции координат:

• x1(t) = 15 + t^2
• x2(t) = 8t

Определения:

• скорость u = dx/dt
• ускорение a = d^2x/dt^2

Выполним производные по времени.

1. Для первого тела

• u1(t) = dx1/dt = d/dt(15 + t^2) = 2t
• a1(t) = d^2x1/dt^2 = d/dt(2t) = 2

2. Для второго тела

• u2(t) = dx2/dt = d/dt(8t) = 8
• a2(t) = d^2x2/dt^2 = d/dt(8) = 0

Итого:

• x1(t) = 15 + t^2
• x2(t) = 8t
• u1(t) = 2t
• u2(t) = 8
• a1(t) = 2
• a2(t) = 0

Комментарий:

• Объект 1 имеет постоянное ускорение a1 = 2 (м/с^2), его скорость растёт линейно с временем.
• Объект 2 движется равномерно с постоянной скоростью u2 = 8 (м/с), ускорение равно нулю.

Пример численных значений при конкретном времени t (например, t = 3 с):

• x1(3) = 15 + 9 = 24
• x2(3) = 8·3 = 24
• u1(3) = 2·3 = 6 м/с
• u2(3) = 8 м/с
• a1 = 2 м/с^2
• a2 = 0

Если нужно, могу привести решения для другого значения t или проверить единицы измерения.