Найдите наименьшее значение функцииy=23x32-3x+15на отрезке4;19.

Класс, давай разберём по шагам и разберёмся, почему твой ответ не совпадает с правильным. Что было в задаче - Найти наименьшее значение функции y = (2/3) x^(3/2) - 3x + 15 на отрезке [4, 19]. Чем ты занялся и почему это неверно - Ты дал 9. Это x-координата точки минимума, а не само минимальное значение функции. Задача просила именно значение y в минимальной точке, то есть y_min. Как правильно решить (пошагово) 1) Обозначим функцию явно: y = (2/3) x^(3/2) - 3x + 15, область определения x ≥ 0. На отрезке [4, 19] это точно подходит. 2) Найдём критические точки через производную. - y' = (2/3)*(3/2) x^(1/2) - 3 = sqrt(x) - 3. - При y' = 0 получаем sqrt(x) = 3 → x = 9. 3) Проверим вторую степень или поведение на отрезке. - y'' = 1/(2 sqrt(x)) > 0 для x > 0, значит x = 9 — точка минимума. 4) Посчитаем значения в критической точке и на концах отрезка. - y(9) = (2/3)*9^(3/2) - 3*9 + 15. 9^(3/2) = 27, hence y(9) = (2/3)*27 - 27 + 15 = 18 - 27 + 15 = 6. - y(4) = (2/3)*4^(3/2) - 3*4 + 15 = (2/3)*8 - 12 + 15 = 16/3 + 3 = 25/3 ≈ 8.33. - y(19) = (2/3)*19^(3/2) - 57 + 15. 19^(1/2) ≈ 4.359, 19^(3/2) ≈ 82.0, значит y(19) ≈ (2/3)*82 - 42 ≈ 54.67 - 42 ≈ 12.67. 5) Вывод - Минимальное значение на отрезке достигается в x = 9 и равно y_min = 6. Итого - Твоё значение 9 — это x-координата точки минимума. - Правильный ответ: минимальное значение равно 6 (при x = 9). - Если бы нужно было указать точку минимума, сказали бы: x = 9, y = 6. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.