Домашнее задание: решить задачи (сделать рисунки ) 1) Какова линейная скорость тела, движущегося по окружности радиусом 60 м с ускорением 3,5 м/с2 ? 2) Вентилятор вращается с постоянной скоростью и за две минуты совершает 2600 оборотов. Определите частоту вращения вентилятора, период обращения и линейную скорость точки, расположенной на краю лопасти вентилятора на расстоянии 25 см от оси вращения.

Ниже подробные решения с пошаговыми объяснениями. Я добавляю короткие инструкции, как можно сделать простые рисунки для каждого пункта. Общие замечания по трактовке - Задача 1: обычно под ускорением тела по окружности понимают центростремительное ускорение a_c = v^2 / r. Если же дано совокупное ускорение (и тангенциальное ускорение a_t), нужна дополнительная информация. В классическом варианте примем, что дано centripetal acceleration a = 3,5 м/с^2. - Задача 2: вентилятор вращается с постоянной скоростью; за 2 минуты выполнено 2600 оборотов. Найдём частоту f = N/t, период T = 1/f, и линейную скорость точки на краю лопасти v = ω r, где ω = 2πf. 1) Тело движется по окружности радиусом 60 м, centripetal acceleration a_c = 3,5 м/с^2. Найдите линейную скорость v. Обоснование и расчёт - Формула centripetal acceleration: a_c = v^2 / r. - Решаем относительно v: v = sqrt(a_c · r). - Подстановка: v = sqrt(3,5 м/с^2 × 60 м) = sqrt(210) м/с. - Численно: sqrt(210) ≈ 14,49 м/с ≈ 14,5 м/с (до средней точности). Ответ: v ≈ 14,5 м/с. Как нарисовать рисунок (пойдёт для заметок): - Нарисуйте окружность радиуса 60 м. - Отмечайте точку P на окружности. - Вектор скорости v TANгенциально вектору на касательной к окружности в точке P. - Вектор centripetal acceleration a_c направлен к центру окружности и равен 3,5 м/с^2. Подпишите a_c = 3,5 м/с^2 и r = 60 м по радиусу. 2) Вентилятор вращается с постоянной скоростью; за 2 минуты совершает 2600 оборотов. Определите: - частоту вращения f (Гц), - период обращения T (с), - линейную скорость точки на краю лопасти на расстоянии r = 25 см = 0,25 м. Обоснование и расчёт - Частота вращения: f = N / t. - N = 2600 оборотов, t = 2 мин = 120 с. - f = 2600 / 120 ≈ 21,6667 Гц. - Обычно дают до 2–3 знаков после запятой: f ≈ 21,67 Гц. - Период обращения: T = 1 / f. - T ≈ 1 / 21,6667 ≈ 0,0462 s. - Линейная скорость точки на краю лопасти: - Угловая скорость ω = 2πf. - Линейная скорость v = ω r = 2π f r. - Подстановка: ω ≈ 2π × 21,6667 ≈ 136,0 rad/s; v ≈ 136,0 × 0,25 ≈ 34,0 м/с. - Можно также напрямую: v = 2π f r = 2π × 21,6667 × 0,25 ≈ 34,0 м/с. Ответы: - Частота f ≈ 21,67 Гц (или ≈ 1300 об/мин, так как 21,67 Гц × 60 ≈ 1300 об/мин). - Период обращения T ≈ 0,0462 с. - Линейная скорость точки на краю лопасти v ≈ 34,0 м/с. Как нарисовать рисунок: - В центре нарисуйте ось вращения O и окружность радиуса r = 0,25 м. - Обведите кружок — это траектория точки на краю лопасти. - В точке на окружности отметьте скорость v как стрелку, направленную по касательной к окружности (ту же ориентацию, что и направление вращения). - Поставьте надпись: f = 21,7 Гц, T ≈ 0,046 с, v ≈ 34 м/с. - Можно дополнительно пометить ω = 136 рад/с и записать v = ω r. Если хочешь, могу нарисовать схематические рисунки в виде простых ASCII-рисунков или помочь подготовить готовые изображения для заметок.