Домашнее задание: решить задачи (сделать рисунки ) 1) Какова линейная скорость тела, движущегося по окружности радиусом 60 м с ускорением 3,5 м/с2 ? 2) Вентилятор вращается с постоянной скоростью и за две минуты совершает 2600 оборотов. Определите частоту вращения вентилятора, период обращения и линейную скорость точки, расположенной на краю лопасти вентилятора на расстоянии 25 см от оси вращения.

Ниже подробные решения к обеим задачам с пояснениями и расчетами. В конце — короткие описания рисунков, чтобы можно было нарисовать схему самостоятельно. Задача 1 Дано: - радиус траекторий r = 60 м - центростремительное ускорение a_c = 3,5 м/с^2 - движение по окружности вилка без изменения скорости (постоянная угловая скорость) Формулы: - a_c = v^2 / r - v = ω r - ω = v / r (или ω = sqrt(a_c / r)) Решение: 1) Находим линейную скорость v: v = sqrt(a_c · r) = sqrt(3,5 · 60) = sqrt(210) ≈ 14,49 м/с 2) Находим угловую скорость ω: ω = v / r = 14,49 / 60 ≈ 0,2415 рад/с или через a_c: ω = sqrt(a_c / r) = sqrt(3,5 / 60) ≈ 0,2415 рад/с Ответ: - линейная скорость тела v ≈ 14,5 м/с - угловая скорость ω ≈ 0,241 рад/с Краткая «рисунок» к задаче (как нарисовать схему): - нарисуйте круг радиусом 60 м, укажите центр O - отметьте точку A на окружности - вдоль касательной к окружности в точке A нарисуйте стрелку v - к центру O проведите стрелку a_c (направлена к центру) Задача 2 Дано: - 2600 оборотов за 2 минуты (t = 120 с) - радиус точки на краю лопасти r = 25 см = 0,25 м - вращение с постоянной угловой скоростью Найти: - частоту вращения f (в Гц, т.е. rev/s) - период обращения T - линейную скорость точки v на краю лопасти Формулы: - f = N / t, где N — число оборотов за время t - T = 1 / f - ω = 2π f - v = ω r (или v = f · 2π r) Решение: 1) Частота вращения: f = N / t = 2600 / 120 ≈ 21,6667 Hz 2) Период обращения: T = 1 / f ≈ 1 / 21,6667 ≈ 0,0462 с 3) Угловая скорость: ω = 2π f ≈ 2π · 21,6667 ≈ 136,14 рад/с 4) Линейная скорость на краю лопасти: v = ω r ≈ 136,14 · 0,25 ≈ 34,04 м/с (Проверочно можно посчитать через v = f · 2π r: v ≈ 21,6667 · (2π · 0,25) ≈ 34,04 м/с) Ответ: - частота f ≈ 21,67 Гц - период T ≈ 0,0462 с - угловая скорость ω ≈ 136,1 рад/с - линейная скорость точки на краю ротора v ≈ 34,0 м/с Краткая «рисунок» к задаче: - нарисуйте круг диаметром 0,5 м (радиус 0,25 м) с центром O - на окружности отметьте точку A (край лопасти) - вдоль окружности отметьте направление движения стрелкой v - рядом укажите скорость вращения: флажок ω с пометкой rad/с и вокруг укажите период T или частоту f Если хотите, могу привести вариант вывода в виде компактной таблицы или с альтернативными дробно-декартовыми расчетами. Также могу добавить дополнительные пояснения по переходу от частоты к угловой скорости или от ускорения к скорости.