На одном графике построить графики зависимости (ускорение, скорость и перемещение) для равномерного движения двух тел: школьного автобуса со скоростью 54 км/ч и трекового…

Задача понятна: построить графики зависимостей времени для двух тел, которые движутся равномерно.

Дано:

• Школьный автобус: скорость v_bus = 54 км/ч.
• Трековый велосипедист: скорость v_cyc = 30 м/с.
• Движение равноускоренное? Нет — равномерное (ускорение равно нулю).

1. Приведём скорости к одной системе единиц

• 54 км/ч = 54 / 3.6 = 15 м/с. Итак:
• v_bus = 15 м/с
• v_cyc = 30 м/с

2. Ускорение (a)

• Так как движение равномерное, ускорение любого тела равно нулю: a_bus(t) = 0, a_cyc(t) = 0 для всех t ≥ 0.

3. Скорость (v) как функция времени

• Для автобуса: v_bus(t) = 15 м/с (постоянно)
• Для велосипедиста: v_cyc(t) = 30 м/с (постоянно) На графике v(t) будет две горизонтальные линии: одна на 15 м/с (для автобуса) и другая на 30 м/с (для велосипедиста).

4. Перемещение (s) как функция времени

• Пусть в момент t = 0 тела находятся в начале координат s(0) = 0.
• Тогда s_bus(t) = v_bus · t = 15 t
• И s_cyc(t) = v_cyc · t = 30 t На графике s(t) — две прямые, проходящие через начало координат, с углами наклона, равными соответствующим скоростям.

5. Как построить графики на одном рисунке Чтобы наглядно совместить три зависимости, удобнее сделать три панели (один общий ось времени) или нарисовать три кривые на одной панели с разной шкалой. Рекомендую один из вариантов:

• Вариант A (три панели подряд): сверху acceleration vs time, далее velocity vs time, ниже displacement vs time. Общий горизонтальный ось — время t.
  • Панель 1: a(t) — обе линии на a = 0.
  • Панель 2: v(t) — две горизонтальные линии на v = 15 м/с и v = 30 м/с.
  • Панель 3: s(t) — две прямые s = 15 t и s = 30 t.
• Вариант B (один рисунок с общим временем): на одной диаграмме по оси x — время t; по оси y можно отобразить три разных шкалы (или использовать две оси y). Но это сложнее для восприятия, поэтому чаще используют три панели.

6. Пример числовых значений на интервале t = 0…10 с

• t (с): 0, 2, 4, 6, 8, 10
• Скорость:
  • автобус: v = 15 м/с
  • велосипедист: v = 30 м/с
• Перемещение:
  • автобус: s = 15 t → 0, 30, 60, 90, 120, 150 м
  • велосипедист: s = 30 t → 0, 60, 120, 180, 240, 300 м
• Ускорение: a = 0 для обоих.

7. Важные выводы

• Ускорение обоих тел равно нулю: a_bus = a_cyc = 0.
• Скорости отличаются постоянно: автобус движется со скоростью 15 m/s, велосипедист — со 30 m/s.
• Расстояние между телами растёт линейно: Δs(t) = (v_cyc − v_bus) t = (30 − 15) t = 15 t. Например, через 10 с велосипедист опередит автобус на 150 м.

Готов помочь, если нужно:

• нарисовать готовые чертёжные оси и привести точные координатные точки под конкретный диапазон времени;
• привести формулы в виде готового примера кода (Python/Matplotlib) для автоматического построения графиков.