В турнире по настольному теннису было сыграно 595 матчей . Сколько игроков приняло участие в турнире, если каждый участник играл с каждым по одному разу

35 игроков.

Обоснование: Число матчей в турнире по круговой системе с n игроками равно сочетаниям C(n, 2) = n(n-1)/2. Нужно, чтобы n(n-1)/2 = 595, то есть n(n-1) = 1190. Решая квадратное уравнение n^2 − n − 1190 = 0, получаем дискриминант D = 1 + 4760 = 4761 = 69^2. n = (1 + 69)/2 = 35 (отрицательное решение не подходит).

Проверка: C(35, 2) = 35·34/2 = 595.