Y(x) = (4x - 9)⁷ найди у'

Ниже подробное решение по шагам (разбор через цепное правило). Задача: y(x) = (4x - 9)^7 найдi у' (dy/dx). 1) Внутреннюю функцию обозначим как u = 4x - 9, внешнюю как f(u) = u^7. 2) Применяем цепное правило: dy/dx = f'(u) · du/dx. 3) Производная внешней функции: f'(u) = 7u^6. 4) Производная внутренней функции: du/dx = 4. 5) Подставляем: dy/dx = 7(4x - 9)^6 · 4 = 28(4x - 9)^6. Ответ: y' = 28(4x - 9)^6. Замечание: общий вид для (ax + b)^n — это n·a·(ax + b)^{n-1}, здесь a = 4, n = 7. Domain функции — всё множество действительных чисел.