X²=36

Задача: x^2 = 36 Так как цель — понять, разберём подробно двумя способами и объясним логику. Способ 1. Через корень из квадрата - Известно правило: если a^2 = B и B ≥ 0, то a = ±√B. - Здесь B = 36, поэтому √36 = 6. - Значит x = ±6, то есть x = 6 или x = -6. - Проверка: 6^2 = 36 и (-6)^2 = 36, оба варианта подходят. Способ 2. Факторизация (разность квадратов) - Приведём уравнение к виду x^2 - 36 = 0. - С использованием разности квадратов: x^2 - 36 = (x - 6)(x + 6). - По теореме нулевого произведения: хотя бы один множитель равен нулю. - x - 6 = 0 ⇒ x = 6 - или x + 6 = 0 ⇒ x = -6 - Получаем те же корни: x = 6 и x = -6. Ответ: x ∈ { -6, 6 }. Дополнительно (для понимания): - Это график параболы y = x^2, пересекается с линией y = 36 в точках x = -6 и x = 6. - В задаче важно помнить, что квадрат любого числа всегда неотрицателен, поэтому корней может быть два (или один при повторном корне, например x^2 = 0). Здесь два разных корня: -6 и 6.