Задача Задача №3420367
А
А
"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Классно, давай разберёмся по шагам и понятно объясню, почему твой ответ 12 неверен и как получить 24.
- Что дано и что нужно найти
- В треугольнике ABC AD — биссектор угла A, точка D на стороне BC.
- CD:DB = 4:3 (считая от вершины C).
- AB = 18. Нужно найти AC.
- Как решать
- Основное свойство: биссектриса делит противоположную сторону в отношении прилегающих сторон. То есть CD/DB = AC/AB.
- Нам дано CD/DB = 4/3, значит AC/AB = 4/3.
- Подстановка и вычисление
- AB = 18, поэтому AC = AB * (4/3) = 18 * (4/3) = 6 * 4 = 24.
- Проверка
- AC/AB = 24/18 = 4/3, что совпадает с CD/DB = 4/3. Всё сходится.
Какие возможные ошибки приводят к 12
- Ошибка в направленности пропорции: забыть, что именно AC/AB соответствует CD/DB (а не AB/AC). Нужно AC/AB = 4/3, а не AB/AC = 4/3.
- Или перепутать стороны в пропорции и получить неверное значение.
- В любом случае правильный путь даёт AC = 24, как и в решении.
Итог: твёрдый ответ — AC = 24. Твои 12 — неверны из-за неправильного применения биссектрисы и пропорции.
Если хочешь, можем ещё попрактиковаться на похожих задачах, чтобы закрепить правило.
Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, что полезно.
