"На рисунке изображен график функции y=f’(x) – производной функции f(x), определенной на интервале (-3; 8). Найдите точку максимума функции f(x). "

Дружище, давай разберёмся по шагам и сравним твой ответ с правильным.

1. Что известно и как искать максимум

• Точка максимума функции f(x) там, где производная f'(x) меняет знак с положительного на отрицательный (f возрастает, а затем убывает).
• По графику f'(x) ищем участки, где он положителен и где отрицателен, и где он пересекает ось.

2. Что говорит график f'(x)

• По графику f'(x) положителен на промежутках (-3, -2) и (4, 8).
• Отрицателен на промежутке (-2, 4).
• Следовательно, f возрастает на (-3, -2) и (4, 8), уменьшается на (-2, 4).
• Точка максимума — это граница между возрастанием и убыванием, то есть x = -2. Точка минимума — x = 4.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 4.
• Правильный ответ: -2.
• Объяснение: в точке 4 производная меняет знак с отрицательного на положительный, значит там локальный минимум, а не максимум. Максимум же на -2.

Итого: твой ответ неверен; правильная точка максимума — x = -2.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.