найдите корни уровнения 5x²+20x=0

Разберём подробно и по шагам.

Задача: найти корни уравнения 5x^2 + 20x = 0.

Шаг 1. Вынесем общий множитель 5x^2 + 20x = 0 можно записать как 5x(x + 4) = 0, потому что 5x^2 + 20x = 5x(x + 4).

Шаг 2. Применим свойство произведения, равного нулю Если произведение двух факторов равно нулю, то каждый фактор может быть равен нулю:

• первый фактор: 5x = 0 ⇒ x = 0
• второй фактор: x + 4 = 0 ⇒ x = -4

Шаг 3. Проверка решений Подставим обратно в исходное уравнение:

• x = 0: 5·0^2 + 20·0 = 0, верно
• x = -4: 5·(-4)^2 + 20·(-4) = 5·16 - 80 = 80 - 80 = 0, верно

Альтернативный способ (дискриминант) Уравнение квадратное: ax^2 + bx + c = 0 с a = 5, b = 20, c = 0. Δ = b^2 - 4ac = 400 - 0 = 400, sqrt(Δ) = 20. x = (-b ± sqrt(Δ)) / (2a) = (-20 ± 20) / 10 → x1 = 0, x2 = -4.

Ответ Корни уравнения: x = 0 и x = -4.