Найди наименьшее кратно чисел: А) 22 и 55 б) 40 и 50 в) 270 и 450 г) 40,60 и 15

Ниже подробное решение задачи по нахождению наименьшего общего кратного (НОК) для каждого набора чисел. Методы: разложение на простые множители и/или формула НОК = (a·b)/НОД(a,b) (пояснение после примера). A) 22 и 55 - Разложение на простые: 22 = 2 · 11, 55 = 5 · 11. - НОК берём по максимуму степеней простых: 2^1 · 5^1 · 11^1 = 110. - Проверка через НОД: НОД(22,55) = 11. НОК = (22·55)/11 = 1210/11 = 110. - Ответ: 110. B) 40 и 50 - Разложение на простые: 40 = 2^3 · 5, 50 = 2 · 5^2. - НОК = 2^3 · 5^2 = 8 · 25 = 200. - Проверка через НОД: НОД(40,50) = 10. НОК = (40·50)/10 = 200. - Ответ: 200. C) 270 и 450 - Разложение на простые: 270 = 2 · 3^3 · 5, 450 = 2 · 3^2 · 5^2. - НОК берём по максимуму степеней: 2^1 · 3^3 · 5^2 = 2 · 27 · 25 = 1350. - Проверка через НОД: НОД(270,450) = 90. НОК = (270·450)/90 = 121500/90 = 1350. - Ответ: 1350. D) 40, 60 и 15 - Разложение на простые: 40 = 2^3 · 5, 60 = 2^2 · 3 · 5, 15 = 3 · 5. - НОК берём по максимуму степеней: 2^3 · 3^1 · 5^1 = 8 · 3 · 5 = 120. - Проверка по шагам: lcm(40,60) = 120; lcm(120,15) = 120 (поскольку gcd(120,15) = 15). - Ответ: 120. Итого: - А) 110 - Б) 200 - В) 1350 - Г) 120 Если хотите, могу показать альтернативное решение для каждого пункта через НОД (gcd) или привести дополнительные примеры.