Кристина увлеклась плетением фенечек из бисера. Она купила бисер 29 разных цветов. Сколько комбинаций фенечек возможны, если Кристина хочет сплести подружке браслет из 2 различных цветов?

Цель: понять решение задачи. Предположение по задаче - Так как сказано «браслет из 2 различных цветов», подразумеваем браслет, состоящий из двух бусин разных цветов. - Поскольку браслет кольцевой, порядок бусин не имеет значения: цветной набор AB такой же, как BA. Шаг 1. Выбор цветов - Всего 29 разных цветов. - Нужно выбрать 2 разных цвета: количество способов выбрать 2 цвета из 29 равно сочетаниям C(29, 2). Шаг 2. Вычисление сочетаний - C(29, 2) = 29 × 28 / 2 = 406. Шаг 3. Учёт симметрии - Поскольку браслет круглый, перестановки бусин на цепочке, которые можно получить поворотом, считаются одной и той же комбинацией. Поэтому число равно 406 (а не 29×28 = 812). Ответ: 406 комбинаций. Примечание - Если бы длина браслета была задана и больше двух бусин, нужно было бы учитывать расположение цветов по окружности (порядок, вращения и отражения). Но по условию задачи и типичному толкованию «браслет из 2 цветов» мы берём именно два цвета на две бусины, и считаем их как одну комбинацию.