Кристина увлеклась плетением фенечек из бисера. Она купила бисер 29 разных цветов. Сколько комбинаций фенечек возможны, если Кристина хочет сплести подружке браслет из 2 различных…

Цель: понять решение задачи.

Предположение по задаче

• Так как сказано «браслет из 2 различных цветов», подразумеваем браслет, состоящий из двух бусин разных цветов.
• Поскольку браслет кольцевой, порядок бусин не имеет значения: цветной набор AB такой же, как BA.

Шаг 1. Выбор цветов

• Всего 29 разных цветов.
• Нужно выбрать 2 разных цвета: количество способов выбрать 2 цвета из 29 равно сочетаниям C(29, 2).

Шаг 2. Вычисление сочетаний

• C(29, 2) = 29 × 28 / 2 = 406.

Шаг 3. Учёт симметрии

• Поскольку браслет круглый, перестановки бусин на цепочке, которые можно получить поворотом, считаются одной и той же комбинацией. Поэтому число равно 406 (а не 29×28 = 812).

Ответ: 406 комбинаций.

Примечание

• Если бы длина браслета была задана и больше двух бусин, нужно было бы учитывать расположение цветов по окружности (порядок, вращения и отражения). Но по условию задачи и типичному толкованию «браслет из 2 цветов» мы берём именно два цвета на две бусины, и считаем их как одну комбинацию.