в окружность вписан треугольник ABC, так что AB-диаметр окружности. найдите углы треугольника, если: a)окружность BC=134° b)окружность AC=70°

Имеем: треугольник ABC вписан в окружность, и AB является диаметром этой окружности. По следствию теоремы Фалеса, угол при C равен 90 градусам: ∠C = 90°.

Часть a) дано, что дуга BC равна 134°.

• Угол A строится на дуге BC: ∠A = 1/2 дуга BC = 134° / 2 = 67°.
• Тогда угол B рассчитываем по сумме углов треугольника: ∠A + ∠B + ∠C = 180°. 67° + ∠B + 90° = 180° → ∠B = 23°.
• Ответ: ∠A = 67°, ∠B = 23°, ∠C = 90°.

Часть b) дано, что дуга AC равна 70°.

• Угол B строится на дуге AC: ∠B = 1/2 дуга AC = 70° / 2 = 35°.
• Тогда угол A: ∠A = 180° − ∠B − ∠C = 180° − 35° − 90° = 55°.
• Ответ: ∠A = 55°, ∠B = 35°, ∠C = 90°.

Кратко:

• AB — диаметр → ∠C = 90°.
• part a: ∠A = 67°, ∠B = 23°.
• part b: ∠A = 55°, ∠B = 35°.