В автосервис одновременно приехали 3 машины для ремонта. Сколько существует способов выстроить их в очередь на обслуживание

Ответ: 6 способов. Пошаговое решение (для средней школы): 1) Предположим, что каждую машину можно отличать друг от друга (обозначим как A, B, C). В реальности очередность зависит от того, какая машина где стоит, а машины разные. 2) Выбираем первого в очередь: - есть 3 варианта: A, B или C. 3) Выбираем второго в очередь: - после выбора первого остаются 2 машины: 2 варианта. 4) Выбираем третьего в очередь: - остаётся 1 машина: 1 вариант. 5) Применяем правило умножения (количество вариантов на каждом этапе): 3 × 2 × 1 = 6. 6) Приведём все возможные очереди: - ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA. Дополнительная заметка: - Если бы машины были идентичны (одинаковые), способов было бы всего 1. - Для n разных объектов число очередей равно n!, поэтому для 3 машин — 3! = 6.