В автосервис одновременно приехали 3 машины для ремонта. Сколько существует способов выстроить их в очередь на обслуживание

Ответ: 6 способов.

Пошаговое решение (для средней школы):

1. Предположим, что каждую машину можно отличать друг от друга (обозначим как A, B, C). В реальности очередность зависит от того, какая машина где стоит, а машины разные.

2. Выбираем первого в очередь:

• есть 3 варианта: A, B или C.

3. Выбираем второго в очередь:

• после выбора первого остаются 2 машины: 2 варианта.

4. Выбираем третьего в очередь:

• остаётся 1 машина: 1 вариант.

5. Применяем правило умножения (количество вариантов на каждом этапе): 3 × 2 × 1 = 6.

6. Приведём все возможные очереди:

• ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA.

Дополнительная заметка:

• Если бы машины были идентичны (одинаковые), способов было бы всего 1.
• Для n разных объектов число очередей равно n!, поэтому для 3 машин — 3! = 6.