*7. Чтобы повысить температуру воды в бассейне шириной 12 м и длиной 25 м на 15 deg * C потребовалось количество теплоты, равное 5, 67 - 10 ^ 7 кДж. Определите глубину бассейна. (Ответ: 3 м)

Задача: Чтобы повысить температуру воды в бассейне шириной 12 м и длиной 25 м на 15 °C, потребовалось Q = 5,67·10^7 кДж. Определите глубину бассейна. (Ответ: 3 м) Пояснение и решение пошагово 1) Найдем площадь дна бассейна - S = длина × ширина = 25 м × 12 м = 300 м². 2) Связь между количеством теплоты, массой воды и изменением температуры - Q = m c ΔT, где - m — масса воды, - c — конкретная теплоёмкость воды ≈ 4,18 кДж/(кг·°С), - ΔT = 15 °C. 3) Масса воды через объём - Объём воды V = S × h, где h — глубина. - Маса m = ρ V, где ρ ≈ 1000 кг/м³ (плотность воды). - Подставляя: Q = ρ c ΔT V = ρ c ΔT S h. 4) Выразим глубину - h = Q / (ρ c ΔT S). 5) Подставим числа - ρ = 1000 кг/м³, c ≈ 4,18 кДж/(кг·°С), ΔT = 15 °C, S = 300 м², Q = 5,67·10^7 кДж. - Деном: ρ c ΔT S = 1000 · 4,18 · 15 · 300 = 18 810 000. - Значение: h = (5,67·10^7) / (1,881·10^7) ≈ 3,01 м. 6) Ответ - Глубина бассейна примерно 3 м. Примечание (проверка): энергию, необходимую для подогрева 1 м³ воды на 15 °C, можно оценить как ρ c ΔT = 1000 · 4,18 · 15 ≈ 62 700 кДж. Для объёма 300 м² над глубиной h энергия возможна как 62 700 · (300h) = 1,881·10^7 · h кДж. При заданном Q получаем h ≈ 3 м, как и в ответе.