Функция y=f(x) определена на промежутке (10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если f(-4)=f(-9).

Класс, давай разберём и исправим твою ошибку. Твой ответ: 1. Правильный ответ: -2. Почему 1 неверно и как решить правильно: - По графику производной f'(x) видно: функция f возрастает на (-10, -9] и на [-5, -2], и убывает на [-9, -5] и на [-2, 2). Значит, в точках смены знака производной будут экстремумы: x = -9, -5, -2. При этом: - (-10, -9] -> возрастание, затем - [-9, -5] -> убывание, значит в x = -9 локальный максимум; - (-9, -5) -> убывание, затем - [-5, -2] -> возрастание, значит в x = -5 локальный минимум; - [-5, -2] -> возрастание, затем - [-2, 2] -> убывание, значит в x = -2 локальный максимум. - Дано условие f(-4) = f(-9). Где находится -4? Он лежит между -5 и -2, то есть на участке, где f возрастает. Значит f(-2) > f(-4). Но f(-4) = f(-9), следовательно f(-2) > f(-9) = f(-4). - Следовательно, глобальное максимальное значение достигается в точке x = -2 (хотя в -9 тоже локальный максимум, его значение меньше, чем в -2). Итог: точка максимума — x = -2. Если хочешь, могу ещё показать график со склонностями или проверить другие проверки. Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, всё ли понятно.