6x-7>5x-1 3x+6>8x-4

Задача: решить систему неравенств 6x - 7 > 5x - 1 и 3x + 6 > 8x - 4. 1) Решение первого неравенства: 6x - 7 > 5x - 1 - Переносим 5x в левую часть: 6x - 5x - 7 > -1 → x - 7 > -1 - Добавляем 7 к обеим сторонам: x > 6 - Итак, решение первого неравенства: x > 6 2) Решение второго неравенства: 3x + 6 > 8x - 4 - Переносим 3x в правую часть: 6 > 8x - 4 - Добавляем 4 к обеим сторонам: 10 > 8x - Делим на 8 (положительный множитель): 10/8 > x → x < 2 - Итак, решение второго неравенства: x < 2 3) Пересечение решений - первое неравенство: x > 6 - второе неравенство: x < 2 - Эти условия несовместимы одновременно: не существует числа x, которое бы удовлетворяло обоим. - Вывод: решение системы отсутствует (пустое множество). Коротко: x > 6 и x < 2 дают пустое пересечение, значит решений нет.