6x-7>5x-1 3x+6>8x-4

Задача: решить систему неравенств 6x - 7 > 5x - 1 и 3x + 6 > 8x - 4.

1. Решение первого неравенства: 6x - 7 > 5x - 1

• Переносим 5x в левую часть: 6x - 5x - 7 > -1 → x - 7 > -1
• Добавляем 7 к обеим сторонам: x > 6
• Итак, решение первого неравенства: x > 6

2. Решение второго неравенства: 3x + 6 > 8x - 4

• Переносим 3x в правую часть: 6 > 8x - 4
• Добавляем 4 к обеим сторонам: 10 > 8x
• Делим на 8 (положительный множитель): 10/8 > x → x < 2
• Итак, решение второго неравенства: x < 2

3. Пересечение решений

• первое неравенство: x > 6
• второе неравенство: x < 2
• Эти условия несовместимы одновременно: не существует числа x, которое бы удовлетворяло обоим.
• Вывод: решение системы отсутствует (пустое множество).

Коротко: x > 6 и x < 2 дают пустое пересечение, значит решений нет.